Công ty A có 2 xe ô tô hoạt động độc lập, xác suất trong một ngày xe bị hỏng lần
lượt là 1% và 2%. Tìm xác suất để trong một ngày
a) chỉ có một xe hỏng,
b) có ít nhất một xe hỏng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi xác suất bộ phận 1 bị hỏng là x với \(0\le x\le1\)
Xác suất không bị hỏng của 2 bộ phận lần lượt là \(1-x\) và \(0,2\)
Xác suất có đúng 1 bộ phận bị hỏng (gồm 2 TH1: 1 hỏng 2 bình thường, 1 bình thường 2 hỏng):
\(x.0,2+\left(1-x\right).0,8=0,38\)
\(\Rightarrow x=0,7\)
Xác xuất là 10% vì để cả 2 đông cơ hỏng là 50%+40%=90% nên chỉ có 10% khả năng về đc đích
Ít nhất 1 xe tốt, vậy nhiều nhất là 4 xe tốt :)
TH1: 1 xe tốt \(C^1_{10}.C^3_5\) (cách)
TH2: 2 xe tốt \(C^2_{10}.C^2_5\) (cách)
TH3: 3 xe tốt \(C^3_{10}.C^1_5\) (cách)
TH4: 4 xe tốt \(C^4_{10}.C^0_5\) (cách)
\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^1_{10}.C^3_5+C^2_{10}.C^2_5+C^3_{10}.C^1_5+C^4_{10}.C^0_5=...\)
Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}\)
\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :
11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ
Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )
=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )
2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)
=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )
Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)
=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )
Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)
<=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> 400x - 4000 + 200x = 13x2 - 130x
<=> 13x2 - 130x - 600x + 4000 = 0
<=> 13x2 - 730x + 4000 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)
\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> Vận tốc của ô tô = 50km/h
=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )
=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ
Đ/s : 10 giờ
Lời giải:
Xác suất để trong 1 giờ làm việc không có máy nào hỏng:
$P_1=(1-0,002)^{25}$
Xác suất để trong 1 giờ làm việc chỉ có 1 máy hỏng:
$P_2=0,002(1-0,002)^{24}$
Xác suất để trong 1 giờ làm việc chỉ có 2 máy hỏng:
$P_3=0,002^2(1-0,002)^{23}$
Xác suất để trong 1 giờ làm việc không quá 2 máy hỏng:
$P=P_1+P_2+P_3$
Chọn A
Xác suất để cả ba động cơ cùng hoạt động không tốt là: 0,1.0,2.0,3 = 0,006.
Suy ra, xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt là 1 – 0,006 = 0,994
Đáp án C.
Để hoạt động tốt, mạch điện có thẻ có các trường hợp sau:
TH1: 1 tốt, 2 tốt,3 tốt, 4 tốt: P1 = 0,8.0,9.0,95.0,98 = 0,67032
TH2: 1 tốt, 2 tốt,3 cháy, 4 tốt: P1 = 0,8.0,9.0,05.0,98 = 0,03528
TH3: 1 tốt, 2 cháy,3 tốt, 4 tốt: P1 = 0,8.0,1.0,95.0,98 = 0,07448
Từ đó xác suất để mạch hoạt động tốt là 0,67032 + 0,03528 + 0,07448 = 0,78008
Đáp án C.
Để hoạt động tốt, mạch điện có thẻ có các trường hợp sau:
TH1: 1 tốt, 2 tốt,3 tốt, 4 tốt:
P 1 = 0 , 8.0 , 9.0 , 95.0.98 = 0 , 67032
TH2: 1 tốt, 2 tốt,3 cháy, 4 tốt:
P 1 = 0 , 8.0 , 9.0 , 05.0.98 = 0 , 03528
TH3: 1 tốt, 2 cháy,3 tốt, 4 tốt:
P 1 = 0 , 8.0 , 1.0 , 95.0.98 = 0 , 07448
Từ đó xác suất để mạch hoạt động tốt là:
0 , 67032 + 0 , 03528 + 0 , 07448 = 0 , 78008.